A ciência geralmente não tolera frivolidades, mas o teorema do macaco infinito goza de uma exceção. A questão que coloca é completamente estranha: poderia um número infinito de macacos, cada um com um tempo infinito para bicar uma máquina de escrever (abastecida com um suprimento infinito de papel, presumivelmente), eventualmente produzir, por puro acaso, as obras completas de Willian Shakespeare?
O problema foi descrito pela primeira vez num artigo de 1913 pelo matemático francês Émile Borel, um pioneiro da teoria das probabilidades. À medida que a modernidade abriu novas frentes científicas, as abordagens do teorema também evoluíram. Hoje, o problema se instala Ciência da Computação e astrofísica, entre outras disciplinas.
Em 1979, o The New York Times noticiou sobre um professor de Yale que, usando um programa de computador para tentar provar esta “venerável hipótese”, conseguiu produzir sequências de texto “surpreendentemente inteligíveis, se não exatamente shakespearianas”. Em 2003, cientistas britânicos colocaram um computador numa jaula de macacos no Zoológico de Paignton. O resultado foram “cinco páginas de texto, preenchidas principalmente com a letra S”, segundo reportagens da imprensa. Em 2011, Jesse Anderson, um programador americano, executou uma simulação computacional com resultados muito melhoresembora sob condições que – como as do professor de Yale – mitigaram o acaso.
Um novo artigo por Stephen Woodcock, matemático da Universidade de Tecnologia de Sydney, sugere que esses esforços podem ter sido em vão: conclui que simplesmente não há tempo suficiente até que o universo expire para que um número definido de primatas hipotéticos produza uma reprodução fiel de “ O Curioso George”, e muito menos “Rei Lear”. Não se preocupe, os cientistas acreditam que ainda temos anos googol – 10¹⁰⁰, ou 1 seguido de 100 zeros – até que as luzes se apaguem. Mas quando o fim chegar, os macacos datilógrafos não terão feito mais progressos do que os seus homólogos do Zoológico de Paignton, segundo o Dr. Woodcock.
“Isso não está acontecendo”, disse Woodcock em entrevista. A probabilidade de um macaco digitar a primeira palavra do famoso solilóquio “Ser ou não ser” de Hamlet em um teclado de 30 teclas era de 1 em 900, disse ele. Nada mal, pode-se argumentar – mas cada nova carta oferece 29 novas oportunidades para erros. As chances de um macaco soletrar “bananas” são de “aproximadamente 1 em 22 bilhões”, disse Woodcock.
A ideia do artigo surgiu ao Dr. Woodcock durante uma discussão na hora do almoço com Jay Falletta, pesquisador de uso de água da Universidade de Tecnologia de Sydney. Os dois estavam trabalhando em um projeto sobre máquinas de lavar, que prejudicam a economia australiana. recursos hídricos extremamente limitados. Eles estavam “um pouco entediados” com a tarefa, reconheceu o Dr. Woodcock. (O Sr. Falletta é coautor do novo artigo.)
Se os recursos para lavar roupas são limitados, por que os macacos digitadores não deveriam ser igualmente limitados? Ao negligenciar a imposição de um limite de tempo ou de macaco ao experimento, o teorema do macaco infinito contém essencialmente seu próprio código de trapaça. Woodcock, por outro lado, optou por uma aparência de realidade – ou tanta realidade quanto um cenário com macacos tentando escrever em pentâmetro iâmbico permitiria – para dizer algo sobre a interação de ordem e caos no mundo real. .
Mesmo que o tempo de vida do Universo fosse prolongado milhares de milhões de vezes, os macacos ainda não conseguiriam realizar a tarefa, concluíram os investigadores. O seu artigo chama o teorema do macaco infinito de “enganoso” nos seus pressupostos fundamentais. É talvez uma conclusão adequada para um momento em que a engenhosidade humana parece estar a colidir fortemente com as restrições naturais.
Por mais baixas que sejam as chances de um macaco soletrar “bananas”, elas ainda são “uma ordem de grandeza que está no reino do nosso universo”, disse o Dr. Woodcock. O mesmo não acontece com materiais mais longos, como o clássico infantil “Curious George”, de Margret Rey e HA Rey, que contém cerca de 1.800 palavras. As chances de um macaco replicar aquele livro são de 1 em 10¹⁵⁰⁰⁰ (1 seguido de 15.000 zeros). E, com quase 836 mil palavras, as peças coletadas de Shakespeare são cerca de 464 vezes mais longas do que “George, o Curioso”.
“Se substituíssemos cada átomo do universo por um universo do tamanho do nosso, ainda estariam muito longe de tornar a digitação do macaco provável de sucesso”, disse o Dr.
Como outros entusiastas do teorema do macaco, o Dr. Woodcock mencionou um famoso episódio de “Os Simpsons”, no qual o rabugento plutocrata C. Montgomery Burns tenta o experimentoapenas para ficar furioso quando um macaco digita incorretamente a frase de abertura de “A Tale of Two Cities”, de Charles Dickens. Na realidade, a conquista do macaco (“Foi o melhor dos tempos, foi o borrão dos tempos”) teria sido um triunfo impressionante sobre a aleatoriedade.
Fora dos desenhos animados, tais sucessos são improváveis. Primeiro, há a morte cósmica a considerar. Muitos físicos acreditam que em 10¹⁰⁰ anos – um número muito maior do que pode parecer em tipo – a entropia terá causado a dissipação de todo o calor do universo. Por mais distante que esteja esse momento, especialistas acho que está chegando.
Depois, há a disponibilidade de macacos. Das mais de 250 possíveis espécies de primatas, o Dr. Woodcock selecionou chimpanzés, nosso parente genômico mais próximopara imitar o Bardo. Ele alistou 200 mil – toda a população de chimpanzés atualmente na Terra – até o fim dos tempos. (Otimistamente, ele não planejou a diminuição ou extinção da espécie. Nem considerou restrições como a disponibilidade de papel ou eletricidade; o estudo não especifica qual plataforma os macacos poderiam usar.)
Os macacos que pretendem recriar Shakespeare também precisariam de editores, com um rigoroso regime de treinamento de reforço que permitisse o aprendizado – e muito aprendizado, já que o Dr. Woodcock definiu a expectativa de vida de cada macaco em 30 anos. “Se for cumulativo, obviamente, podemos chegar a algum lugar”, disse Richard Dawkins, o biólogo evolucionista, que discute os macacos digitadores em “The Blind Watchmaker”, seu livro de 1986 sobre evolução. A menos que a digitação fosse “iterativa”, disse Dawkins em uma entrevista, o progresso seria impossível.
O novo documento foi ridicularizado on-line porque os autores supostamente não conseguem lidar com o infinito. Até mesmo o título do artigo, “Uma avaliação numérica do Teorema dos Macacos Finitos”, parece ser uma isca matemática. O infinito não é uma condição básica do teorema do macaco infinito?
Não deveria ser, o Dr. Woodcock parece estar dizendo. “O estudo que fizemos foi totalmente um cálculo finito sobre um problema finito”, escreveu ele por e-mail. “O principal ponto levantado foi o quão limitados são os recursos do nosso universo. Os matemáticos podem desfrutar do luxo do infinito como conceito, mas se quisermos extrair significado dos resultados do limite infinito, precisamos de saber se eles têm alguma relevância no nosso universo finito.”
Esta conclusão remonta ao matemático francês Borel, que deu uma guinada improvável na política, acabando por lutar contra os nazis como parte da Resistência Francesa. Foi durante a guerra que ele introduziu uma lei elegante e intuitiva que agora leva o seu nome e que afirma: “Eventos com uma probabilidade suficientemente pequena nunca ocorrem”. É aí que o Dr. Woodcock pousa também. (Os matemáticos que acreditam que o teorema do macaco infinito é verdadeiro citam dois teoremas menores relacionados, conhecidos como os lemas de Borel-Cantellidesenvolvido nos anos anteriores à guerra.)
O novo artigo oferece um comentário sutil sobre o otimismo aparentemente desenfreado de alguns defensores da inteligência artificial. Woodcock e Falletta observam, sem entrar em detalhes, que o problema dos macacos pode ser “muito pertinente” para os debates atuais sobre inteligência artificial.
Para começar, assim como os macacos digitadores nunca escreverão “Noite de Reis” sem editores sobre-humanos olhando por cima de seus ombros, inteligências artificiais cada vez mais poderosas exigirão contribuição humana e supervisão cada vez mais intensas. “Se você vive no mundo real, você tem que fazer limitações no mundo real”, disse Anderson, que conduziu o experimento com macacos em 2011.
Não existe almoço grátis, por assim dizer, disse Eric Wernerum cientista pesquisador que dirige a Oxford Advanced Research Foundation e estudou várias formas de complexidade. Em um artigo de 1994 sobre formigasWerner expôs um princípio orientador que, em sua opinião, se aplica igualmente bem aos macacos digitadores e aos modelos atuais de aprendizagem de línguas: “Estruturas complexas só podem ser geradas por estruturas mais complexas”. Na falta de curadoria constante, o resultado será uma procissão de cartas incoerentes ou o que veio a ser conhecido como “desleixo de IA”.
Um macaco nunca compreenderá a angústia de Hamlet ou o humor obsceno de Falstaff. Mas os limites da cognição da IA são menos claros. “A grande questão na indústria é quando ou se a IA compreenderá o que está escrevendo”, disse Anderson. “Quando isso acontecer, a IA será capaz de superar Shakespeare em mérito artístico e criar algo tão único quanto Shakespeare criou?”
E quando esse dia chegar, “Será que nos tornaremos os macacos da IA?”
